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← | N 23 |
← 279.10 m → | N 23 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.11 m → 77 903 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577014923095703 y=0.431415557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577014923095703 × 217)
floor (0.577014923095703 × 131072)
floor (75630.5)tx = 75630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431415557861328 × 217)
floor (0.431415557861328 × 131072)
floor (56546.5)ty = 56546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75630 / 56546 ti = "17/75630/56546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75630/56546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75630 ÷ 217
75630 ÷ 131072x = 0.577011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56546 ÷ 217
56546 ÷ 131072y = 0.431411743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577011108398438 × 2 - 1) × π
0.154022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.48387506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431411743164062 × 2 - 1) × π
0.137176513671875 × 3.1415926535Φ = 0.430952727584305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48387506} λ = 0.48387506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430952727584305))-π/2
2×atan(1.53872280909329)-π/2
2×0.994498697532131-π/2
1.98899739506426-1.57079632675φ = 0.41820107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48387506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.723999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41820107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.961156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75630 KachelY 56546 0.48387506 0.41820107 27.723999 23.961156 Oben rechts KachelX + 1 75631 KachelY 56546 0.48392300 0.41820107 27.726746 23.961156 Unten links KachelX 75630 KachelY + 1 56547 0.48387506 0.41815726 27.723999 23.958646 Unten rechts KachelX + 1 75631 KachelY + 1 56547 0.48392300 0.41815726 27.726746 23.958646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41820107-0.41815726) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dl = 279.11351000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41820107-0.41815726) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dr = 279.11351000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48387506-0.48392300) × cos(0.41820107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913820994982896 × 6371000do = 279.104453620004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48387506-0.48392300) × cos(0.41815726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913838786100951 × 6371000du = 279.109887485402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41820107)-sin(0.41815726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913820994982896-0.913838786100951)× R²
abs(0.48392300-0.48387506)×1.77911180557766e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77911180557766e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77911180557766e-05× 40589641000000 ar = 77902.5820516748m²