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← 118.36 m → | N 78 |
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↑ 118.37 m ↓ |
↑ 118.37 m ↓ |
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N 78 |
← 118.37 m → 14 011 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115409851074219 y=0.130027770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115409851074219 × 216)
floor (0.115409851074219 × 65536)
floor (7563.5)tx = 7563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130027770996094 × 216)
floor (0.130027770996094 × 65536)
floor (8521.5)ty = 8521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7563 / 8521 ti = "16/7563/8521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7563/8521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7563 ÷ 216
7563 ÷ 65536x = 0.115402221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8521 ÷ 216
8521 ÷ 65536y = 0.130020141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115402221679688 × 2 - 1) × π
-0.769195556640625 × 3.1415926535Λ = -2.41649911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130020141601562 × 2 - 1) × π
0.739959716796875 × 3.1415926535Φ = 2.324652010175 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41649911} λ = -2.41649911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.324652010175))-π/2
2×atan(10.2231219243155)-π/2
2×1.47328905124483-π/2
2.94657810248967-1.57079632675φ = 1.37578178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41649911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37578178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.826490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7563 KachelY 8521 -2.41649911 1.37578178 -138.455200 78.826490 Oben rechts KachelX + 1 7564 KachelY 8521 -2.41640324 1.37578178 -138.449707 78.826490 Unten links KachelX 7563 KachelY + 1 8522 -2.41649911 1.37576320 -138.455200 78.825425 Unten rechts KachelX + 1 7564 KachelY + 1 8522 -2.41640324 1.37576320 -138.449707 78.825425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37578178-1.37576320) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dl = 118.373180000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37578178-1.37576320) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dr = 118.373180000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41649911--2.41640324) × cos(1.37578178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193780806041153 × 6371000do = 118.358946390676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41649911--2.41640324) × cos(1.37576320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193799033821031 × 6371000du = 118.370079695699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37578178)-sin(1.37576320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193780806041153-0.193799033821031)× R²
abs(-2.41640324--2.41649911)×1.82277798780606e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82277798780606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82277798780606e-05× 40589641000000 ar = 14011.183808586m²