↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 231.94 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 232.08 m ↓ |
↑ 2 232.08 m ↓ |
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N 23 |
← 2 232.28 m → 4 982 248 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461639404296875 y=0.431304931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461639404296875 × 214)
floor (0.461639404296875 × 16384)
floor (7563.5)tx = 7563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431304931640625 × 214)
floor (0.431304931640625 × 16384)
floor (7066.5)ty = 7066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7563 / 7066 ti = "14/7563/7066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7563/7066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7563 ÷ 214
7563 ÷ 16384x = 0.46160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7066 ÷ 214
7066 ÷ 16384y = 0.4312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46160888671875 × 2 - 1) × π
-0.0767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.24121848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
0.137451171875 × 3.1415926535Φ = 0.431815591777466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24121848} λ = -0.24121848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431815591777466))-π/2
2×atan(1.54005109088944)-π/2
2×0.994892880129802-π/2
1.9897857602596-1.57079632675φ = 0.41898943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24121848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41898943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.006326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7563 KachelY 7066 -0.24121848 0.41898943 -13.820801 24.006326 Oben rechts KachelX + 1 7564 KachelY 7066 -0.24083498 0.41898943 -13.798828 24.006326 Unten links KachelX 7563 KachelY + 1 7067 -0.24121848 0.41863908 -13.820801 23.986252 Unten rechts KachelX + 1 7564 KachelY + 1 7067 -0.24083498 0.41863908 -13.798828 23.986252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41898943-0.41863908) × R
0.000350349999999999 × 6371000dl = 2232.07985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41898943-0.41863908) × R
0.000350349999999999 × 6371000dr = 2232.07985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24121848--0.24083498) × cos(0.41898943) × R
0.000383500000000009 × 0.913500544476431 × 6371000do = 2231.93624005761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24121848--0.24083498) × cos(0.41863908) × R
0.000383500000000009 × 0.913643023929424 × 6371000du = 2232.2843570418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41898943)-sin(0.41863908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913500544476431-0.913643023929424)× R²
abs(-0.24083498--0.24121848)×0.000142479452992728× R²
0.000383500000000009×0.000142479452992728× 6371000²
0.000383500000000009×0.000142479452992728× 40589641000000 ar = 4982248.47133264m²