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← | S 38 |
← 1 907.65 m → | S 38 |
→ |
↑ 1 907.41 m ↓ |
↑ 1 907.41 m ↓ |
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S 38 |
← 1 907.20 m → 3 638 246 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461639404296875 y=0.616668701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461639404296875 × 214)
floor (0.461639404296875 × 16384)
floor (7563.5)tx = 7563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616668701171875 × 214)
floor (0.616668701171875 × 16384)
floor (10103.5)ty = 10103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7563 / 10103 ti = "14/7563/10103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7563/10103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7563 ÷ 214
7563 ÷ 16384x = 0.46160888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10103 ÷ 214
10103 ÷ 16384y = 0.61663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46160888671875 × 2 - 1) × π
-0.0767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.24121848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61663818359375 × 2 - 1) × π
-0.2332763671875 × 3.1415926535Φ = -0.732859321391419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24121848} λ = -0.24121848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732859321391419))-π/2
2×atan(0.480533025506063)-π/2
2×0.447953098253087-π/2
0.895906196506175-1.57079632675φ = -0.67489013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24121848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67489013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.668356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7563 KachelY 10103 -0.24121848 -0.67489013 -13.820801 -38.668356 Oben rechts KachelX + 1 7564 KachelY 10103 -0.24083498 -0.67489013 -13.798828 -38.668356 Unten links KachelX 7563 KachelY + 1 10104 -0.24121848 -0.67518952 -13.820801 -38.685510 Unten rechts KachelX + 1 7564 KachelY + 1 10104 -0.24083498 -0.67518952 -13.798828 -38.685510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67489013--0.67518952) × R
0.00029939000000001 × 6371000dl = 1907.41369000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67489013--0.67518952) × R
0.00029939000000001 × 6371000dr = 1907.41369000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24121848--0.24083498) × cos(-0.67489013) × R
0.000383500000000009 × 0.780775603888378 × 6371000do = 1907.65224630503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24121848--0.24083498) × cos(-0.67518952) × R
0.000383500000000009 × 0.78058850657304 × 6371000du = 1907.19511545706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67489013)-sin(-0.67518952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780775603888378-0.78058850657304)× R²
abs(-0.24083498--0.24121848)×0.000187097315338391× R²
0.000383500000000009×0.000187097315338391× 6371000²
0.000383500000000009×0.000187097315338391× 40589641000000 ar = 3638246.06871808m²