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← 299.56 m → | N 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
↑ 299.63 m ↓ |
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N 11 |
← 299.56 m → 89 757 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577007293701172 y=0.468730926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577007293701172 × 217)
floor (0.577007293701172 × 131072)
floor (75629.5)tx = 75629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468730926513672 × 217)
floor (0.468730926513672 × 131072)
floor (61437.5)ty = 61437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75629 / 61437 ti = "17/75629/61437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75629/61437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75629 ÷ 217
75629 ÷ 131072x = 0.577003479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61437 ÷ 217
61437 ÷ 131072y = 0.468727111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577003479003906 × 2 - 1) × π
0.154006958007812 × 3.1415926535Λ = 0.48382713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468727111816406 × 2 - 1) × π
0.0625457763671875 × 3.1415926535Φ = 0.19649335154261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48382713} λ = 0.48382713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19649335154261))-π/2
2×atan(1.21712722883278)-π/2
2×0.883018662497815-π/2
1.76603732499563-1.57079632675φ = 0.19524100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48382713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.721253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19524100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.186485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75629 KachelY 61437 0.48382713 0.19524100 27.721253 11.186485 Oben rechts KachelX + 1 75630 KachelY 61437 0.48387506 0.19524100 27.723999 11.186485 Unten links KachelX 75629 KachelY + 1 61438 0.48382713 0.19519397 27.721253 11.183791 Unten rechts KachelX + 1 75630 KachelY + 1 61438 0.48387506 0.19519397 27.723999 11.183791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19524100-0.19519397) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19524100-0.19519397) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48382713-0.48387506) × cos(0.19524100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.981000943324989 × 6371000do = 299.560439485817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48382713-0.48387506) × cos(0.19519397) × R
4.79300000000293e-05 × 0.981010066199381 × 6371000du = 299.563225265261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19524100)-sin(0.19519397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981000943324989-0.981010066199381)× R²
abs(0.48387506-0.48382713)×9.12287439192028e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.12287439192028e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.12287439192028e-06× 40589641000000 ar = 89757.1516705993m²