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← | N 21 |
← 284.15 m → | N 21 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.16 m → 80 741 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576999664306641 y=0.438793182373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576999664306641 × 217)
floor (0.576999664306641 × 131072)
floor (75628.5)tx = 75628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438793182373047 × 217)
floor (0.438793182373047 × 131072)
floor (57513.5)ty = 57513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75628 / 57513 ti = "17/75628/57513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75628/57513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75628 ÷ 217
75628 ÷ 131072x = 0.576995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57513 ÷ 217
57513 ÷ 131072y = 0.438789367675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576995849609375 × 2 - 1) × π
0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438789367675781 × 2 - 1) × π
0.122421264648438 × 3.1415926535Φ = 0.384597745651711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48377919} λ = 0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384597745651711))-π/2
2×atan(1.46902328157218)-π/2
2×0.973124481677929-π/2
1.94624896335586-1.57079632675φ = 0.37545264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37545264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.511852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75628 KachelY 57513 0.48377919 0.37545264 27.718506 21.511852 Oben rechts KachelX + 1 75629 KachelY 57513 0.48382713 0.37545264 27.721253 21.511852 Unten links KachelX 75628 KachelY + 1 57514 0.48377919 0.37540804 27.718506 21.509296 Unten rechts KachelX + 1 75629 KachelY + 1 57514 0.48382713 0.37540804 27.721253 21.509296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37545264-0.37540804) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37545264-0.37540804) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48377919-0.48382713) × cos(0.37545264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930341736997829 × 6371000do = 284.150313475261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48377919-0.48382713) × cos(0.37540804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930358090610497 × 6371000du = 284.155308289512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37545264)-sin(0.37540804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930341736997829-0.930358090610497)× R²
abs(0.48382713-0.48377919)×1.63536126680519e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63536126680519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63536126680519e-05× 40589641000000 ar = 80741.0551061044m²