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← 284.27 m → | N 21 |
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↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.27 m → 80 792 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576992034912109 y=0.438968658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576992034912109 × 217)
floor (0.576992034912109 × 131072)
floor (75627.5)tx = 75627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438968658447266 × 217)
floor (0.438968658447266 × 131072)
floor (57536.5)ty = 57536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75627 / 57536 ti = "17/75627/57536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75627/57536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75627 ÷ 217
75627 ÷ 131072x = 0.576988220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57536 ÷ 217
57536 ÷ 131072y = 0.43896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576988220214844 × 2 - 1) × π
0.153976440429688 × 3.1415926535Λ = 0.48373125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43896484375 × 2 - 1) × π
0.1220703125 × 3.1415926535Φ = 0.383495196960449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48373125} λ = 0.48373125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383495196960449))-π/2
2×atan(1.46740450442995)-π/2
2×0.972611504544189-π/2
1.94522300908838-1.57079632675φ = 0.37442668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48373125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.715759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37442668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.453069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75627 KachelY 57536 0.48373125 0.37442668 27.715759 21.453069 Oben rechts KachelX + 1 75628 KachelY 57536 0.48377919 0.37442668 27.718506 21.453069 Unten links KachelX 75627 KachelY + 1 57537 0.48373125 0.37438207 27.715759 21.450513 Unten rechts KachelX + 1 75628 KachelY + 1 57537 0.48377919 0.37438207 27.718506 21.450513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37442668-0.37438207) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37442668-0.37438207) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48373125-0.48377919) × cos(0.37442668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930717460340206 × 6371000do = 284.265069055471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48373125-0.48377919) × cos(0.37438207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.93073377503047 × 6371000du = 284.270051981817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37442668)-sin(0.37438207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930717460340206-0.93073377503047)× R²
abs(0.48377919-0.48373125)×1.63146902633082e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63146902633082e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63146902633082e-05× 40589641000000 ar = 80791.7715114122m²