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← | N 23 |
← 280.44 m → | N 23 |
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↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.44 m → 78 632 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576976776123047 y=0.433307647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576976776123047 × 217)
floor (0.576976776123047 × 131072)
floor (75625.5)tx = 75625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433307647705078 × 217)
floor (0.433307647705078 × 131072)
floor (56794.5)ty = 56794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75625 / 56794 ti = "17/75625/56794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75625/56794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75625 ÷ 217
75625 ÷ 131072x = 0.576972961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56794 ÷ 217
56794 ÷ 131072y = 0.433303833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576972961425781 × 2 - 1) × π
0.153945922851562 × 3.1415926535Λ = 0.48363538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433303833007812 × 2 - 1) × π
0.133392333984375 × 3.1415926535Φ = 0.419064376478531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48363538} λ = 0.48363538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419064376478531))-π/2
2×atan(1.52053823853673)-π/2
2×0.989053758662912-π/2
1.97810751732582-1.57079632675φ = 0.40731119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48363538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.710266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40731119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.337212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75625 KachelY 56794 0.48363538 0.40731119 27.710266 23.337212 Oben rechts KachelX + 1 75626 KachelY 56794 0.48368332 0.40731119 27.713013 23.337212 Unten links KachelX 75625 KachelY + 1 56795 0.48363538 0.40726718 27.710266 23.334691 Unten rechts KachelX + 1 75626 KachelY + 1 56795 0.48368332 0.40726718 27.713013 23.334691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40731119-0.40726718) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40731119-0.40726718) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48363538-0.48368332) × cos(0.40731119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918189291020487 × 6371000do = 280.438643670148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48363538-0.48368332) × cos(0.40726718) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918206724337451 × 6371000du = 280.443968253883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40731119)-sin(0.40726718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918189291020487-0.918206724337451)× R²
abs(0.48368332-0.48363538)×1.74333169641328e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74333169641328e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74333169641328e-05× 40589641000000 ar = 78632.295580669m²