↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.65 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
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N 22 |
← 282.66 m → 79 883 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576969146728516 y=0.436534881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576969146728516 × 217)
floor (0.576969146728516 × 131072)
floor (75624.5)tx = 75624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436534881591797 × 217)
floor (0.436534881591797 × 131072)
floor (57217.5)ty = 57217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75624 / 57217 ti = "17/75624/57217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75624/57217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75624 ÷ 217
75624 ÷ 131072x = 0.57696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57217 ÷ 217
57217 ÷ 131072y = 0.436531066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57696533203125 × 2 - 1) × π
0.1539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48358744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436531066894531 × 2 - 1) × π
0.126937866210938 × 3.1415926535Φ = 0.398787067939247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48358744} λ = 0.48358744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398787067939247))-π/2
2×atan(1.49001631258229)-π/2
2×0.979707608808775-π/2
1.95941521761755-1.57079632675φ = 0.38861889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48358744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.707519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38861889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.266222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75624 KachelY 57217 0.48358744 0.38861889 27.707519 22.266222 Oben rechts KachelX + 1 75625 KachelY 57217 0.48363538 0.38861889 27.710266 22.266222 Unten links KachelX 75624 KachelY + 1 57218 0.48358744 0.38857453 27.707519 22.263681 Unten rechts KachelX + 1 75625 KachelY + 1 57218 0.48363538 0.38857453 27.710266 22.263681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38861889-0.38857453) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38861889-0.38857453) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48358744-0.48363538) × cos(0.38861889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925433259596782 × 6371000do = 282.651138133101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48358744-0.48363538) × cos(0.38857453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925450067162752 × 6371000du = 282.656271596375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38861889)-sin(0.38857453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925433259596782-0.925450067162752)× R²
abs(0.48363538-0.48358744)×1.68075659692235e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68075659692235e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68075659692235e-05× 40589641000000 ar = 79882.9004069729m²