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← | N 23 |
← 279.06 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.07 m → 77 873 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576969146728516 y=0.431354522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576969146728516 × 217)
floor (0.576969146728516 × 131072)
floor (75624.5)tx = 75624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431354522705078 × 217)
floor (0.431354522705078 × 131072)
floor (56538.5)ty = 56538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75624 / 56538 ti = "17/75624/56538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75624/56538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75624 ÷ 217
75624 ÷ 131072x = 0.57696533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56538 ÷ 217
56538 ÷ 131072y = 0.431350708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57696533203125 × 2 - 1) × π
0.1539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.48358744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431350708007812 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Φ = 0.431336222781265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48358744} λ = 0.48358744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431336222781265))-π/2
2×atan(1.53931301506337)-π/2
2×0.994673906865653-π/2
1.98934781373131-1.57079632675φ = 0.41855149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48358744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.707519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41855149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.981234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75624 KachelY 56538 0.48358744 0.41855149 27.707519 23.981234 Oben rechts KachelX + 1 75625 KachelY 56538 0.48363538 0.41855149 27.710266 23.981234 Unten links KachelX 75624 KachelY + 1 56539 0.48358744 0.41850769 27.707519 23.978724 Unten rechts KachelX + 1 75625 KachelY + 1 56539 0.48363538 0.41850769 27.710266 23.978724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41855149-0.41850769) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dl = 279.049800000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41855149-0.41850769) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dr = 279.049800000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48358744-0.48363538) × cos(0.41855149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913678627286757 × 6371000do = 279.060970861382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48358744-0.48363538) × cos(0.41850769) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913696428368771 × 6371000du = 279.066407770029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41855149)-sin(0.41850769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913678627286757-0.913696428368771)× R²
abs(0.48363538-0.48358744)×1.78010820144348e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78010820144348e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78010820144348e-05× 40589641000000 ar = 77872.6667033231m²