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↑ 299.63 m ↓ |
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N 11 |
← 299.60 m → 89 768 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576946258544922 y=0.468662261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576946258544922 × 217)
floor (0.576946258544922 × 131072)
floor (75621.5)tx = 75621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468662261962891 × 217)
floor (0.468662261962891 × 131072)
floor (61428.5)ty = 61428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75621 / 61428 ti = "17/75621/61428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75621/61428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75621 ÷ 217
75621 ÷ 131072x = 0.576942443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61428 ÷ 217
61428 ÷ 131072y = 0.468658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576942443847656 × 2 - 1) × π
0.153884887695312 × 3.1415926535Λ = 0.48344363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
0.06268310546875 × 3.1415926535Φ = 0.196924783639191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48344363} λ = 0.48344363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196924783639191))-π/2
2×atan(1.21765244987538)-π/2
2×0.88323027128258-π/2
1.76646054256516-1.57079632675φ = 0.19566422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48344363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19566422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.210734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75621 KachelY 61428 0.48344363 0.19566422 27.699280 11.210734 Oben rechts KachelX + 1 75622 KachelY 61428 0.48349157 0.19566422 27.702026 11.210734 Unten links KachelX 75621 KachelY + 1 61429 0.48344363 0.19561719 27.699280 11.208039 Unten rechts KachelX + 1 75622 KachelY + 1 61429 0.48349157 0.19561719 27.702026 11.208039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19566422-0.19561719) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19566422-0.19561719) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.19566422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980918749537864 × 6371000do = 299.59783495728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.19561719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980927891937408 × 6371000du = 299.600627281426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19566422)-sin(0.19561719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980918749537864-0.980927891937408)× R²
abs(0.48349157-0.48344363)×9.14239954374896e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14239954374896e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14239954374896e-06× 40589641000000 ar = 89768.3573862797m²