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← 299.59 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.59 m → 89 747 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576946258544922 y=0.468639373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576946258544922 × 217)
floor (0.576946258544922 × 131072)
floor (75621.5)tx = 75621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468639373779297 × 217)
floor (0.468639373779297 × 131072)
floor (61425.5)ty = 61425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75621 / 61425 ti = "17/75621/61425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75621/61425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75621 ÷ 217
75621 ÷ 131072x = 0.576942443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61425 ÷ 217
61425 ÷ 131072y = 0.468635559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576942443847656 × 2 - 1) × π
0.153884887695312 × 3.1415926535Λ = 0.48344363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468635559082031 × 2 - 1) × π
0.0627288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.197068594338051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48344363} λ = 0.48344363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197068594338051))-π/2
2×atan(1.21782757391722)-π/2
2×0.883300803601828-π/2
1.76660160720366-1.57079632675φ = 0.19580528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48344363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19580528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.218816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75621 KachelY 61425 0.48344363 0.19580528 27.699280 11.218816 Oben rechts KachelX + 1 75622 KachelY 61425 0.48349157 0.19580528 27.702026 11.218816 Unten links KachelX 75621 KachelY + 1 61426 0.48344363 0.19575826 27.699280 11.216122 Unten rechts KachelX + 1 75622 KachelY + 1 61426 0.48349157 0.19575826 27.702026 11.216122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19580528-0.19575826) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19580528-0.19575826) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.19580528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98089131515831 × 6371000do = 299.589455791603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.19575826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980900462120155 × 6371000du = 299.592249509194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19580528)-sin(0.19575826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98089131515831-0.980900462120155)× R²
abs(0.48349157-0.48344363)×9.14696184528552e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14696184528552e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14696184528552e-06× 40589641000000 ar = 89746.7600280611m²