↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.69 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.70 m → 79 913 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576946258544922 y=0.436595916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576946258544922 × 217)
floor (0.576946258544922 × 131072)
floor (75621.5)tx = 75621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436595916748047 × 217)
floor (0.436595916748047 × 131072)
floor (57225.5)ty = 57225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75621 / 57225 ti = "17/75621/57225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75621/57225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75621 ÷ 217
75621 ÷ 131072x = 0.576942443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57225 ÷ 217
57225 ÷ 131072y = 0.436592102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576942443847656 × 2 - 1) × π
0.153884887695312 × 3.1415926535Λ = 0.48344363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436592102050781 × 2 - 1) × π
0.126815795898438 × 3.1415926535Φ = 0.398403572742287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48344363} λ = 0.48344363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398403572742287))-π/2
2×atan(1.4894450080363)-π/2
2×0.979530146314217-π/2
1.95906029262843-1.57079632675φ = 0.38826397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48344363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.699280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38826397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.245887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75621 KachelY 57225 0.48344363 0.38826397 27.699280 22.245887 Oben rechts KachelX + 1 75622 KachelY 57225 0.48349157 0.38826397 27.702026 22.245887 Unten links KachelX 75621 KachelY + 1 57226 0.48344363 0.38821960 27.699280 22.243345 Unten rechts KachelX + 1 75622 KachelY + 1 57226 0.48349157 0.38821960 27.702026 22.243345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38826397-0.38821960) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38826397-0.38821960) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.38826397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925567684274905 × 6371000do = 282.692194889564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48344363-0.48349157) × cos(0.38821960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925584481054841 × 6371000du = 282.697325058506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38826397)-sin(0.38821960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925567684274905-0.925584481054841)× R²
abs(0.48349157-0.48344363)×1.67967799360458e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67967799360458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67967799360458e-05× 40589641000000 ar = 79912.5137849661m²