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← 299.47 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.47 m → 89 692 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576938629150391 y=0.468486785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576938629150391 × 217)
floor (0.576938629150391 × 131072)
floor (75620.5)tx = 75620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468486785888672 × 217)
floor (0.468486785888672 × 131072)
floor (61405.5)ty = 61405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75620 / 61405 ti = "17/75620/61405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75620/61405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75620 ÷ 217
75620 ÷ 131072x = 0.576934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61405 ÷ 217
61405 ÷ 131072y = 0.468482971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576934814453125 × 2 - 1) × π
0.15386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.48339570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468482971191406 × 2 - 1) × π
0.0630340576171875 × 3.1415926535Φ = 0.198027332330452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48339570} λ = 0.48339570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198027332330452))-π/2
2×atan(1.21899571135992)-π/2
2×0.883770968566628-π/2
1.76754193713326-1.57079632675φ = 0.19674561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48339570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19674561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.272693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75620 KachelY 61405 0.48339570 0.19674561 27.696533 11.272693 Oben rechts KachelX + 1 75621 KachelY 61405 0.48344363 0.19674561 27.699280 11.272693 Unten links KachelX 75620 KachelY + 1 61406 0.48339570 0.19669860 27.696533 11.270000 Unten rechts KachelX + 1 75621 KachelY + 1 61406 0.48344363 0.19669860 27.699280 11.270000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19674561-0.19669860) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19674561-0.19669860) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.19674561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980707934218841 × 6371000do = 299.470965630355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.19669860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980717122591951 × 6371000du = 299.47377141062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19674561)-sin(0.19669860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980707934218841-0.980717122591951)× R²
abs(0.48344363-0.48339570)×9.18837310970311e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.18837310970311e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.18837310970311e-06× 40589641000000 ar = 89692.1870137786m²