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← | N 21 |
← 284.06 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.07 m → 80 698 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576938629150391 y=0.438747406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576938629150391 × 217)
floor (0.576938629150391 × 131072)
floor (75620.5)tx = 75620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438747406005859 × 217)
floor (0.438747406005859 × 131072)
floor (57507.5)ty = 57507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75620 / 57507 ti = "17/75620/57507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75620/57507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75620 ÷ 217
75620 ÷ 131072x = 0.576934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57507 ÷ 217
57507 ÷ 131072y = 0.438743591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576934814453125 × 2 - 1) × π
0.15386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.48339570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438743591308594 × 2 - 1) × π
0.122512817382812 × 3.1415926535Φ = 0.384885367049431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48339570} λ = 0.48339570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384885367049431))-π/2
2×atan(1.4694458648708)-π/2
2×0.973258267716629-π/2
1.94651653543326-1.57079632675φ = 0.37572021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48339570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37572021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.527182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75620 KachelY 57507 0.48339570 0.37572021 27.696533 21.527182 Oben rechts KachelX + 1 75621 KachelY 57507 0.48344363 0.37572021 27.699280 21.527182 Unten links KachelX 75620 KachelY + 1 57508 0.48339570 0.37567562 27.696533 21.524627 Unten rechts KachelX + 1 75621 KachelY + 1 57508 0.48344363 0.37567562 27.699280 21.524627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37572021-0.37567562) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37572021-0.37567562) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.37572021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930243587468668 × 6371000do = 284.061070264089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.37567562) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930259948514183 × 6371000du = 284.06606630616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37572021)-sin(0.37567562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930243587468668-0.930259948514183)× R²
abs(0.48344363-0.48339570)×1.63610455156116e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63610455156116e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63610455156116e-05× 40589641000000 ar = 80697.5994355505m²