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← | N 25 |
← 276.63 m → | N 25 |
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↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.63 m → 76 541 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576938629150391 y=0.428073883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576938629150391 × 217)
floor (0.576938629150391 × 131072)
floor (75620.5)tx = 75620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428073883056641 × 217)
floor (0.428073883056641 × 131072)
floor (56108.5)ty = 56108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75620 / 56108 ti = "17/75620/56108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75620/56108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75620 ÷ 217
75620 ÷ 131072x = 0.576934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56108 ÷ 217
56108 ÷ 131072y = 0.428070068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576934814453125 × 2 - 1) × π
0.15386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.48339570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428070068359375 × 2 - 1) × π
0.14385986328125 × 3.1415926535Φ = 0.451949089617889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48339570} λ = 0.48339570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451949089617889))-π/2
2×atan(1.57137194739494)-π/2
2×1.0040507878078-π/2
2.0081015756156-1.57079632675φ = 0.43730525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48339570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43730525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.055745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75620 KachelY 56108 0.48339570 0.43730525 27.696533 25.055745 Oben rechts KachelX + 1 75621 KachelY 56108 0.48344363 0.43730525 27.699280 25.055745 Unten links KachelX 75620 KachelY + 1 56109 0.48339570 0.43726182 27.696533 25.053257 Unten rechts KachelX + 1 75621 KachelY + 1 56109 0.48344363 0.43726182 27.699280 25.053257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43730525-0.43726182) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dl = 276.692529999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43730525-0.43726182) × R
4.34299999999554e-05 × 6371000dr = 276.692529999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.43730525) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905896177198853 × 6371000do = 276.626295638851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48339570-0.48344363) × cos(0.43726182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.905914568942648 × 6371000du = 276.631911779071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43730525)-sin(0.43726182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905896177198853-0.905914568942648)× R²
abs(0.48344363-0.48339570)×1.83917437955872e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83917437955872e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83917437955872e-05× 40589641000000 ar = 76541.2065888249m²