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← 299.60 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.60 m → 89 748 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576930999755859 y=0.468654632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576930999755859 × 217)
floor (0.576930999755859 × 131072)
floor (75619.5)tx = 75619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468654632568359 × 217)
floor (0.468654632568359 × 131072)
floor (61427.5)ty = 61427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75619 / 61427 ti = "17/75619/61427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75619/61427.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75619 ÷ 217
75619 ÷ 131072x = 0.576927185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61427 ÷ 217
61427 ÷ 131072y = 0.468650817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576927185058594 × 2 - 1) × π
0.153854370117188 × 3.1415926535Λ = 0.48334776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468650817871094 × 2 - 1) × π
0.0626983642578125 × 3.1415926535Φ = 0.196972720538811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48334776} λ = 0.48334776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196972720538811))-π/2
2×atan(1.21771082175771)-π/2
2×0.883253782274848-π/2
1.7665075645497-1.57079632675φ = 0.19571124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48334776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.693787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19571124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.213428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75619 KachelY 61427 0.48334776 0.19571124 27.693787 11.213428 Oben rechts KachelX + 1 75620 KachelY 61427 0.48339570 0.19571124 27.696533 11.213428 Unten links KachelX 75619 KachelY + 1 61428 0.48334776 0.19566422 27.693787 11.210734 Unten rechts KachelX + 1 75620 KachelY + 1 61428 0.48339570 0.19566422 27.696533 11.210734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19571124-0.19566422) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19571124-0.19566422) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48334776-0.48339570) × cos(0.19571124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980909606913346 × 6371000do = 299.595042564422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48334776-0.48339570) × cos(0.19566422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980918749537864 × 6371000du = 299.59783495728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19571124)-sin(0.19566422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980909606913346-0.980918749537864)× R²
abs(0.48339570-0.48334776)×9.14262451789938e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14262451789938e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14262451789938e-06× 40589641000000 ar = 89748.4334280312m²