↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.54 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.54 m → 89 712 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576930999755859 y=0.468494415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576930999755859 × 217)
floor (0.576930999755859 × 131072)
floor (75619.5)tx = 75619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468494415283203 × 217)
floor (0.468494415283203 × 131072)
floor (61406.5)ty = 61406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75619 / 61406 ti = "17/75619/61406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75619/61406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75619 ÷ 217
75619 ÷ 131072x = 0.576927185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61406 ÷ 217
61406 ÷ 131072y = 0.468490600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576927185058594 × 2 - 1) × π
0.153854370117188 × 3.1415926535Λ = 0.48334776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468490600585938 × 2 - 1) × π
0.063018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.197979395430832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48334776} λ = 0.48334776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197979395430832))-π/2
2×atan(1.21893727788544)-π/2
2×0.883747462407605-π/2
1.76749492481521-1.57079632675φ = 0.19669860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48334776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.693787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19669860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.270000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75619 KachelY 61406 0.48334776 0.19669860 27.693787 11.270000 Oben rechts KachelX + 1 75620 KachelY 61406 0.48339570 0.19669860 27.696533 11.270000 Unten links KachelX 75619 KachelY + 1 61407 0.48334776 0.19665159 27.693787 11.267306 Unten rechts KachelX + 1 75620 KachelY + 1 61407 0.48339570 0.19665159 27.696533 11.267306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19669860-0.19665159) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19669860-0.19665159) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48334776-0.48339570) × cos(0.19669860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980717122591951 × 6371000do = 299.536252898121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48334776-0.48339570) × cos(0.19665159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980726308797734 × 6371000du = 299.53905860182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19669860)-sin(0.19665159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980717122591951-0.980726308797734)× R²
abs(0.48339570-0.48334776)×9.18620578371776e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.18620578371776e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.18620578371776e-06× 40589641000000 ar = 89711.7405853963m²