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← | N 23 |
← 279.14 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.15 m → 77 913 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576923370361328 y=0.431468963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576923370361328 × 217)
floor (0.576923370361328 × 131072)
floor (75618.5)tx = 75618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431468963623047 × 217)
floor (0.431468963623047 × 131072)
floor (56553.5)ty = 56553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75618 / 56553 ti = "17/75618/56553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75618/56553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75618 ÷ 217
75618 ÷ 131072x = 0.576919555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56553 ÷ 217
56553 ÷ 131072y = 0.431465148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576919555664062 × 2 - 1) × π
0.153839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.48329982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431465148925781 × 2 - 1) × π
0.137069702148438 × 3.1415926535Φ = 0.430617169286964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48329982} λ = 0.48329982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430617169286964))-π/2
2×atan(1.53820656450731)-π/2
2×0.994345366978441-π/2
1.98869073395688-1.57079632675φ = 0.41789441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48329982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.691040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41789441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.943586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75618 KachelY 56553 0.48329982 0.41789441 27.691040 23.943586 Oben rechts KachelX + 1 75619 KachelY 56553 0.48334776 0.41789441 27.693787 23.943586 Unten links KachelX 75618 KachelY + 1 56554 0.48329982 0.41785060 27.691040 23.941076 Unten rechts KachelX + 1 75619 KachelY + 1 56554 0.48334776 0.41785060 27.693787 23.941076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41789441-0.41785060) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41789441-0.41785060) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48329982-0.48334776) × cos(0.41789441) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913945491916866 × 6371000do = 279.142478188513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48329982-0.48334776) × cos(0.41785060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913963270756986 × 6371000du = 279.147908303913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41789441)-sin(0.41785060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913945491916866-0.913963270756986)× R²
abs(0.48334776-0.48329982)×1.77788401206636e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77788401206636e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77788401206636e-05× 40589641000000 ar = 77913.1946990385m²