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← 298.74 m → | N 11 |
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↑ 298.80 m ↓ |
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N 11 |
← 298.74 m → 89 263 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576915740966797 y=0.466548919677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576915740966797 × 217)
floor (0.576915740966797 × 131072)
floor (75617.5)tx = 75617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466548919677734 × 217)
floor (0.466548919677734 × 131072)
floor (61151.5)ty = 61151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75617 / 61151 ti = "17/75617/61151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75617/61151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75617 ÷ 217
75617 ÷ 131072x = 0.576911926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61151 ÷ 217
61151 ÷ 131072y = 0.466545104980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576911926269531 × 2 - 1) × π
0.153823852539062 × 3.1415926535Λ = 0.48325189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466545104980469 × 2 - 1) × π
0.0669097900390625 × 3.1415926535Φ = 0.210203304833946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48325189} λ = 0.48325189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210203304833946))-π/2
2×atan(1.23392889816731)-π/2
2×0.889734263789626-π/2
1.77946852757925-1.57079632675φ = 0.20867220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48325189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.688294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20867220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.956036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75617 KachelY 61151 0.48325189 0.20867220 27.688294 11.956036 Oben rechts KachelX + 1 75618 KachelY 61151 0.48329982 0.20867220 27.691040 11.956036 Unten links KachelX 75617 KachelY + 1 61152 0.48325189 0.20862530 27.688294 11.953349 Unten rechts KachelX + 1 75618 KachelY + 1 61152 0.48329982 0.20862530 27.691040 11.953349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20867220-0.20862530) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dl = 298.799899999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20867220-0.20862530) × R
4.68999999999886e-05 × 6371000dr = 298.799899999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48325189-0.48329982) × cos(0.20867220) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978306845537866 × 6371000do = 298.737764316176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48325189-0.48329982) × cos(0.20862530) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978316560316897 × 6371000du = 298.740730840822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20867220)-sin(0.20862530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978306845537866-0.978316560316897)× R²
abs(0.48329982-0.48325189)×9.71477903077833e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.71477903077833e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.71477903077833e-06× 40589641000000 ar = 89263.2573188578m²