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← | N 23 |
← 279.14 m → | N 23 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.14 m → 77 912 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576900482177734 y=0.431461334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576900482177734 × 217)
floor (0.576900482177734 × 131072)
floor (75615.5)tx = 75615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431461334228516 × 217)
floor (0.431461334228516 × 131072)
floor (56552.5)ty = 56552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75615 / 56552 ti = "17/75615/56552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75615/56552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75615 ÷ 217
75615 ÷ 131072x = 0.576896667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56552 ÷ 217
56552 ÷ 131072y = 0.43145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576896667480469 × 2 - 1) × π
0.153793334960938 × 3.1415926535Λ = 0.48315601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43145751953125 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.430665106186584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48315601} λ = 0.48315601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430665106186584))-π/2
2×atan(1.53828030312838)-π/2
2×0.994367272622031-π/2
1.98873454524406-1.57079632675φ = 0.41793822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48315601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.682800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41793822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.946096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75615 KachelY 56552 0.48315601 0.41793822 27.682800 23.946096 Oben rechts KachelX + 1 75616 KachelY 56552 0.48320395 0.41793822 27.685547 23.946096 Unten links KachelX 75615 KachelY + 1 56553 0.48315601 0.41789441 27.682800 23.943586 Unten rechts KachelX + 1 75616 KachelY + 1 56553 0.48320395 0.41789441 27.685547 23.943586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41793822-0.41789441) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dl = 279.11351000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41793822-0.41789441) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dr = 279.11351000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48315601-0.48320395) × cos(0.41793822) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913927711322595 × 6371000do = 279.137047537027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48315601-0.48320395) × cos(0.41789441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913945491916866 × 6371000du = 279.14247818819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41793822)-sin(0.41789441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913927711322595-0.913945491916866)× R²
abs(0.48320395-0.48315601)×1.77805942710441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77805942710441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77805942710441e-05× 40589641000000 ar = 77911.6790056973m²