↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.03 m → 77 862 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576885223388672 y=0.431385040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576885223388672 × 217)
floor (0.576885223388672 × 131072)
floor (75613.5)tx = 75613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431385040283203 × 217)
floor (0.431385040283203 × 131072)
floor (56542.5)ty = 56542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75613 / 56542 ti = "17/75613/56542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75613/56542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75613 ÷ 217
75613 ÷ 131072x = 0.576881408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56542 ÷ 217
56542 ÷ 131072y = 0.431381225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576881408691406 × 2 - 1) × π
0.153762817382812 × 3.1415926535Λ = 0.48306014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431381225585938 × 2 - 1) × π
0.137237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.431144475182785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48306014} λ = 0.48306014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431144475182785))-π/2
2×atan(1.53901788378569)-π/2
2×0.994586305611212-π/2
1.98917261122242-1.57079632675φ = 0.41837628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48306014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.677307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41837628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.971195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75613 KachelY 56542 0.48306014 0.41837628 27.677307 23.971195 Oben rechts KachelX + 1 75614 KachelY 56542 0.48310807 0.41837628 27.680053 23.971195 Unten links KachelX 75613 KachelY + 1 56543 0.48306014 0.41833248 27.677307 23.968686 Unten rechts KachelX + 1 75614 KachelY + 1 56543 0.48310807 0.41833248 27.680053 23.968686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41837628-0.41833248) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41837628-0.41833248) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48306014-0.48310807) × cos(0.41837628) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913749825160221 × 6371000do = 279.024501522918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48306014-0.48310807) × cos(0.41833248) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913767619230143 × 6371000du = 279.029935156231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41837628)-sin(0.41833248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913749825160221-0.913767619230143)× R²
abs(0.48310807-0.48306014)×1.77940699223056e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77940699223056e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77940699223056e-05× 40589641000000 ar = 77862.489484581m²