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↑ 278.79 m ↓ |
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N 24 |
← 278.75 m → 77 714 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576885223388672 y=0.430995941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576885223388672 × 217)
floor (0.576885223388672 × 131072)
floor (75613.5)tx = 75613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430995941162109 × 217)
floor (0.430995941162109 × 131072)
floor (56491.5)ty = 56491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75613 / 56491 ti = "17/75613/56491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75613/56491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75613 ÷ 217
75613 ÷ 131072x = 0.576881408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56491 ÷ 217
56491 ÷ 131072y = 0.430992126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576881408691406 × 2 - 1) × π
0.153762817382812 × 3.1415926535Λ = 0.48306014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430992126464844 × 2 - 1) × π
0.138015747070312 × 3.1415926535Φ = 0.433589257063408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48306014} λ = 0.48306014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433589257063408))-π/2
2×atan(1.54278504989529)-π/2
2×0.995702709657476-π/2
1.99140541931495-1.57079632675φ = 0.42060909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48306014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.677307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42060909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.099126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75613 KachelY 56491 0.48306014 0.42060909 27.677307 24.099126 Oben rechts KachelX + 1 75614 KachelY 56491 0.48310807 0.42060909 27.680053 24.099126 Unten links KachelX 75613 KachelY + 1 56492 0.48306014 0.42056533 27.677307 24.096618 Unten rechts KachelX + 1 75614 KachelY + 1 56492 0.48310807 0.42056533 27.680053 24.096618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42060909-0.42056533) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dl = 278.794960000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42060909-0.42056533) × R
4.37600000000038e-05 × 6371000dr = 278.794960000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48306014-0.48310807) × cos(0.42060909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912840408139596 × 6371000do = 278.746800095383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48306014-0.48310807) × cos(0.42056533) × R
4.79299999999738e-05 × 0.912858275196959 × 6371000du = 278.75225601629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42060909)-sin(0.42056533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912840408139596-0.912858275196959)× R²
abs(0.48310807-0.48306014)×1.78670573628414e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.78670573628414e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.78670573628414e-05× 40589641000000 ar = 77713.9635367475m²