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← 299.54 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.54 m → 89 732 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576869964599609 y=0.468502044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576869964599609 × 217)
floor (0.576869964599609 × 131072)
floor (75611.5)tx = 75611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468502044677734 × 217)
floor (0.468502044677734 × 131072)
floor (61407.5)ty = 61407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75611 / 61407 ti = "17/75611/61407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75611/61407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75611 ÷ 217
75611 ÷ 131072x = 0.576866149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61407 ÷ 217
61407 ÷ 131072y = 0.468498229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576866149902344 × 2 - 1) × π
0.153732299804688 × 3.1415926535Λ = 0.48296426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468498229980469 × 2 - 1) × π
0.0630035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.197931458531212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48296426} λ = 0.48296426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197931458531212))-π/2
2×atan(1.21887884721201)-π/2
2×0.883723956028365-π/2
1.76744791205673-1.57079632675φ = 0.19665159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48296426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.671814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19665159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.267306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75611 KachelY 61407 0.48296426 0.19665159 27.671814 11.267306 Oben rechts KachelX + 1 75612 KachelY 61407 0.48301220 0.19665159 27.674561 11.267306 Unten links KachelX 75611 KachelY + 1 61408 0.48296426 0.19660457 27.671814 11.264612 Unten rechts KachelX + 1 75612 KachelY + 1 61408 0.48301220 0.19660457 27.674561 11.264612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19665159-0.19660457) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19665159-0.19660457) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.19665159) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980726308797734 × 6371000do = 299.539058602167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.19660457) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980735494789576 × 6371000du = 299.541864240523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19665159)-sin(0.19660457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980726308797734-0.980735494789576)× R²
abs(0.48301220-0.48296426)×9.18599184174251e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.18599184174251e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.18599184174251e-06× 40589641000000 ar = 89731.6646087212m²