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← | N 22 |
← 282.70 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.71 m → 79 915 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576869964599609 y=0.436611175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576869964599609 × 217)
floor (0.576869964599609 × 131072)
floor (75611.5)tx = 75611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436611175537109 × 217)
floor (0.436611175537109 × 131072)
floor (57227.5)ty = 57227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75611 / 57227 ti = "17/75611/57227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75611/57227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75611 ÷ 217
75611 ÷ 131072x = 0.576866149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57227 ÷ 217
57227 ÷ 131072y = 0.436607360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576866149902344 × 2 - 1) × π
0.153732299804688 × 3.1415926535Λ = 0.48296426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436607360839844 × 2 - 1) × π
0.126785278320312 × 3.1415926535Φ = 0.398307698943047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48296426} λ = 0.48296426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398307698943047))-π/2
2×atan(1.48930221612973)-π/2
2×0.979485776663809-π/2
1.95897155332762-1.57079632675φ = 0.38817523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48296426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.671814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38817523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.240802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75611 KachelY 57227 0.48296426 0.38817523 27.671814 22.240802 Oben rechts KachelX + 1 75612 KachelY 57227 0.48301220 0.38817523 27.674561 22.240802 Unten links KachelX 75611 KachelY + 1 57228 0.48296426 0.38813086 27.671814 22.238260 Unten rechts KachelX + 1 75612 KachelY + 1 57228 0.48301220 0.38813086 27.674561 22.238260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38817523-0.38813086) × R
4.43699999999603e-05 × 6371000dl = 282.681269999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38817523-0.38813086) × R
4.43699999999603e-05 × 6371000dr = 282.681269999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.38817523) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925601276012582 × 6371000do = 282.702454671229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.38813086) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925618069148094 × 6371000du = 282.70758372707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38817523)-sin(0.38813086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925601276012582-0.925618069148094)× R²
abs(0.48301220-0.48296426)×1.6793135512283e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6793135512283e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6793135512283e-05× 40589641000000 ar = 79915.413875729m²