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← | N 22 |
← 282.68 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.69 m → 79 910 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576869964599609 y=0.436580657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576869964599609 × 217)
floor (0.576869964599609 × 131072)
floor (75611.5)tx = 75611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436580657958984 × 217)
floor (0.436580657958984 × 131072)
floor (57223.5)ty = 57223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75611 / 57223 ti = "17/75611/57223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75611/57223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75611 ÷ 217
75611 ÷ 131072x = 0.576866149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57223 ÷ 217
57223 ÷ 131072y = 0.436576843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576866149902344 × 2 - 1) × π
0.153732299804688 × 3.1415926535Λ = 0.48296426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436576843261719 × 2 - 1) × π
0.126846313476562 × 3.1415926535Φ = 0.398499446541527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48296426} λ = 0.48296426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398499446541527))-π/2
2×atan(1.48958781363353)-π/2
2×0.979574514354209-π/2
1.95914902870842-1.57079632675φ = 0.38835270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48296426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.671814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38835270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.250971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75611 KachelY 57223 0.48296426 0.38835270 27.671814 22.250971 Oben rechts KachelX + 1 75612 KachelY 57223 0.48301220 0.38835270 27.674561 22.250971 Unten links KachelX 75611 KachelY + 1 57224 0.48296426 0.38830833 27.671814 22.248428 Unten rechts KachelX + 1 75612 KachelY + 1 57224 0.48301220 0.38830833 27.674561 22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38835270-0.38830833) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38835270-0.38830833) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.38835270) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925534089035223 × 6371000do = 282.681934038951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48296426-0.48301220) × cos(0.38830833) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92555088945904 × 6371000du = 282.687065320827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38835270)-sin(0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925534089035223-0.92555088945904)× R²
abs(0.48301220-0.48296426)×1.68004238166874e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68004238166874e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68004238166874e-05× 40589641000000 ar = 79909.6133920477m²