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← 282.65 m → | N 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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N 22 |
← 282.65 m → 79 918 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576862335205078 y=0.436618804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576862335205078 × 217)
floor (0.576862335205078 × 131072)
floor (75610.5)tx = 75610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436618804931641 × 217)
floor (0.436618804931641 × 131072)
floor (57228.5)ty = 57228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75610 / 57228 ti = "17/75610/57228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75610/57228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75610 ÷ 217
75610 ÷ 131072x = 0.576858520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57228 ÷ 217
57228 ÷ 131072y = 0.436614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576858520507812 × 2 - 1) × π
0.153717041015625 × 3.1415926535Λ = 0.48291633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436614990234375 × 2 - 1) × π
0.12677001953125 × 3.1415926535Φ = 0.398259762043427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48291633} λ = 0.48291633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398259762043427))-π/2
2×atan(1.48923082531004)-π/2
2×0.97946359123479-π/2
1.95892718246958-1.57079632675φ = 0.38813086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48291633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.669068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38813086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.238260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75610 KachelY 57228 0.48291633 0.38813086 27.669068 22.238260 Oben rechts KachelX + 1 75611 KachelY 57228 0.48296426 0.38813086 27.671814 22.238260 Unten links KachelX 75610 KachelY + 1 57229 0.48291633 0.38808648 27.669068 22.235717 Unten rechts KachelX + 1 75611 KachelY + 1 57229 0.48296426 0.38808648 27.671814 22.235717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38813086-0.38808648) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38813086-0.38808648) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48291633-0.48296426) × cos(0.38813086) × R
4.79299999999738e-05 × 0.925618069148094 × 6371000do = 282.648612599588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48291633-0.48296426) × cos(0.38808648) × R
4.79299999999738e-05 × 0.925634864245524 × 6371000du = 282.653741184633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38813086)-sin(0.38808648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925618069148094-0.925634864245524)× R²
abs(0.48296426-0.48291633)×1.67950974299114e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.67950974299114e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.67950974299114e-05× 40589641000000 ar = 79918.2013704076m²