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← 297.54 m → | N 13 |
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↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.54 m → 88 508 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576847076416016 y=0.463443756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576847076416016 × 217)
floor (0.576847076416016 × 131072)
floor (75608.5)tx = 75608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463443756103516 × 217)
floor (0.463443756103516 × 131072)
floor (60744.5)ty = 60744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75608 / 60744 ti = "17/75608/60744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75608/60744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75608 ÷ 217
75608 ÷ 131072x = 0.57684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60744 ÷ 217
60744 ÷ 131072y = 0.46343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57684326171875 × 2 - 1) × π
0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
0.0731201171875 × 3.1415926535Φ = 0.229713622979309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48282045} λ = 0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229713622979309))-π/2
2×atan(1.25823962741349)-π/2
2×0.89925796570281-π/2
1.79851593140562-1.57079632675φ = 0.22771960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22771960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.047372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75608 KachelY 60744 0.48282045 0.22771960 27.663574 13.047372 Oben rechts KachelX + 1 75609 KachelY 60744 0.48286839 0.22771960 27.666321 13.047372 Unten links KachelX 75608 KachelY + 1 60745 0.48282045 0.22767291 27.663574 13.044697 Unten rechts KachelX + 1 75609 KachelY + 1 60745 0.48286839 0.22767291 27.666321 13.044697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22771960-0.22767291) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dl = 297.461989999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22771960-0.22767291) × R
4.66899999999881e-05 × 6371000dr = 297.461989999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48282045-0.48286839) × cos(0.22771960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974183742858804 × 6371000do = 297.540790558425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48282045-0.48286839) × cos(0.22767291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974194282371861 × 6371000du = 297.544009597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22771960)-sin(0.22767291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974183742858804-0.974194282371861)× R²
abs(0.48286839-0.48282045)×1.05395130569619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05395130569619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05395130569619e-05× 40589641000000 ar = 88507.5544525737m²