↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.60 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.62 m ↓ |
↑ 282.62 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.61 m → 79 870 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576847076416016 y=0.436466217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576847076416016 × 217)
floor (0.576847076416016 × 131072)
floor (75608.5)tx = 75608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436466217041016 × 217)
floor (0.436466217041016 × 131072)
floor (57208.5)ty = 57208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75608 / 57208 ti = "17/75608/57208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75608/57208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75608 ÷ 217
75608 ÷ 131072x = 0.57684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57208 ÷ 217
57208 ÷ 131072y = 0.43646240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57684326171875 × 2 - 1) × π
0.1536865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48282045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43646240234375 × 2 - 1) × π
0.1270751953125 × 3.1415926535Φ = 0.399218500035828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48282045} λ = 0.48282045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399218500035828))-π/2
2×atan(1.49065929213501)-π/2
2×0.979907223292766-π/2
1.95981444658553-1.57079632675φ = 0.38901812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48282045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.663574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38901812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.289096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75608 KachelY 57208 0.48282045 0.38901812 27.663574 22.289096 Oben rechts KachelX + 1 75609 KachelY 57208 0.48286839 0.38901812 27.666321 22.289096 Unten links KachelX 75608 KachelY + 1 57209 0.48282045 0.38897376 27.663574 22.286555 Unten rechts KachelX + 1 75609 KachelY + 1 57209 0.48286839 0.38897376 27.666321 22.286555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38901812-0.38897376) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dl = 282.617560000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38901812-0.38897376) × R
4.4360000000021e-05 × 6371000dr = 282.617560000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48282045-0.48286839) × cos(0.38901812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92528191335139 × 6371000do = 282.604913093779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48282045-0.48286839) × cos(0.38897376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925298737305446 × 6371000du = 282.610051562396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38901812)-sin(0.38897376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92528191335139-0.925298737305446)× R²
abs(0.48286839-0.48282045)×1.6823954055778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6823954055778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6823954055778e-05× 40589641000000 ar = 79869.8371064002m²