↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.56 m → 89 737 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576831817626953 y=0.468547821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576831817626953 × 217)
floor (0.576831817626953 × 131072)
floor (75606.5)tx = 75606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468547821044922 × 217)
floor (0.468547821044922 × 131072)
floor (61413.5)ty = 61413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75606 / 61413 ti = "17/75606/61413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75606/61413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75606 ÷ 217
75606 ÷ 131072x = 0.576828002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61413 ÷ 217
61413 ÷ 131072y = 0.468544006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576828002929688 × 2 - 1) × π
0.153656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.48272458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468544006347656 × 2 - 1) × π
0.0629119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.197643837133492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48272458} λ = 0.48272458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197643837133492))-π/2
2×atan(1.21852832198602)-π/2
2×0.883582913131162-π/2
1.76716582626232-1.57079632675φ = 0.19636950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48272458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.658081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19636950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.251144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75606 KachelY 61413 0.48272458 0.19636950 27.658081 11.251144 Oben rechts KachelX + 1 75607 KachelY 61413 0.48277252 0.19636950 27.660828 11.251144 Unten links KachelX 75606 KachelY + 1 61414 0.48272458 0.19632248 27.658081 11.248450 Unten rechts KachelX + 1 75607 KachelY + 1 61414 0.48277252 0.19632248 27.660828 11.248450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19636950-0.19632248) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19636950-0.19632248) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48272458-0.48277252) × cos(0.19636950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980781386370749 × 6371000do = 299.555880710315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48272458-0.48277252) × cos(0.19632248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980790559353936 × 6371000du = 299.558682375494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19636950)-sin(0.19632248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980781386370749-0.980790559353936)× R²
abs(0.48277252-0.48272458)×9.17298318747761e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17298318747761e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17298318747761e-06× 40589641000000 ar = 89736.7033187027m²