↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.53 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.54 m → 79 813 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576831817626953 y=0.436359405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576831817626953 × 217)
floor (0.576831817626953 × 131072)
floor (75606.5)tx = 75606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436359405517578 × 217)
floor (0.436359405517578 × 131072)
floor (57194.5)ty = 57194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75606 / 57194 ti = "17/75606/57194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75606/57194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75606 ÷ 217
75606 ÷ 131072x = 0.576828002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57194 ÷ 217
57194 ÷ 131072y = 0.436355590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576828002929688 × 2 - 1) × π
0.153656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.48272458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436355590820312 × 2 - 1) × π
0.127288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.399889616630508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48272458} λ = 0.48272458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399889616630508))-π/2
2×atan(1.49166003409268)-π/2
2×0.980217669783866-π/2
1.96043533956773-1.57079632675φ = 0.38963901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48272458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.658081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38963901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.324671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75606 KachelY 57194 0.48272458 0.38963901 27.658081 22.324671 Oben rechts KachelX + 1 75607 KachelY 57194 0.48277252 0.38963901 27.660828 22.324671 Unten links KachelX 75606 KachelY + 1 57195 0.48272458 0.38959467 27.658081 22.322130 Unten rechts KachelX + 1 75607 KachelY + 1 57195 0.48277252 0.38959467 27.660828 22.322130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38963901-0.38959467) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dl = 282.490140000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38963901-0.38959467) × R
4.43400000000316e-05 × 6371000dr = 282.490140000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48272458-0.48277252) × cos(0.38963901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92504624380611 × 6371000do = 282.532933548516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48272458-0.48277252) × cos(0.38959467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925063085645628 × 6371000du = 282.538077479814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38963901)-sin(0.38959467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92504624380611-0.925063085645628)× R²
abs(0.48277252-0.48272458)×1.68418395172232e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68418395172232e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68418395172232e-05× 40589641000000 ar = 79813.4945208718m²