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← 282.66 m → | N 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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N 22 |
← 282.66 m → 79 902 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576824188232422 y=0.436542510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576824188232422 × 217)
floor (0.576824188232422 × 131072)
floor (75605.5)tx = 75605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436542510986328 × 217)
floor (0.436542510986328 × 131072)
floor (57218.5)ty = 57218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75605 / 57218 ti = "17/75605/57218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75605/57218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75605 ÷ 217
75605 ÷ 131072x = 0.576820373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57218 ÷ 217
57218 ÷ 131072y = 0.436538696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576820373535156 × 2 - 1) × π
0.153640747070312 × 3.1415926535Λ = 0.48267664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436538696289062 × 2 - 1) × π
0.126922607421875 × 3.1415926535Φ = 0.398739131039627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48267664} λ = 0.48267664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398739131039627))-π/2
2×atan(1.48994488753185)-π/2
2×0.979685427406706-π/2
1.95937085481341-1.57079632675φ = 0.38857453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48267664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.655334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38857453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.263681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75605 KachelY 57218 0.48267664 0.38857453 27.655334 22.263681 Oben rechts KachelX + 1 75606 KachelY 57218 0.48272458 0.38857453 27.658081 22.263681 Unten links KachelX 75605 KachelY + 1 57219 0.48267664 0.38853016 27.655334 22.261138 Unten rechts KachelX + 1 75606 KachelY + 1 57219 0.48272458 0.38853016 27.658081 22.261138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38857453-0.38853016) × R
4.43699999999603e-05 × 6371000dl = 282.681269999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38857453-0.38853016) × R
4.43699999999603e-05 × 6371000dr = 282.681269999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48267664-0.48272458) × cos(0.38857453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925450067162752 × 6371000do = 282.656271596375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48267664-0.48272458) × cos(0.38853016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925466876695897 × 6371000du = 282.661405660475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38857453)-sin(0.38853016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925450067162752-0.925466876695897)× R²
abs(0.48272458-0.48267664)×1.68095331450901e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68095331450901e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68095331450901e-05× 40589641000000 ar = 79902.3594932683m²