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← 280.84 m → | N 23 |
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↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.84 m → 78 869 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576824188232422 y=0.433879852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576824188232422 × 217)
floor (0.576824188232422 × 131072)
floor (75605.5)tx = 75605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433879852294922 × 217)
floor (0.433879852294922 × 131072)
floor (56869.5)ty = 56869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75605 / 56869 ti = "17/75605/56869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75605/56869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75605 ÷ 217
75605 ÷ 131072x = 0.576820373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56869 ÷ 217
56869 ÷ 131072y = 0.433876037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576820373535156 × 2 - 1) × π
0.153640747070312 × 3.1415926535Λ = 0.48267664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433876037597656 × 2 - 1) × π
0.132247924804688 × 3.1415926535Φ = 0.415469109007027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48267664} λ = 0.48267664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415469109007027))-π/2
2×atan(1.51508131230122)-π/2
2×0.987402017663542-π/2
1.97480403532708-1.57079632675φ = 0.40400771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48267664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.655334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40400771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.147937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75605 KachelY 56869 0.48267664 0.40400771 27.655334 23.147937 Oben rechts KachelX + 1 75606 KachelY 56869 0.48272458 0.40400771 27.658081 23.147937 Unten links KachelX 75605 KachelY + 1 56870 0.48267664 0.40396363 27.655334 23.145411 Unten rechts KachelX + 1 75606 KachelY + 1 56870 0.48272458 0.40396363 27.658081 23.145411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40400771-0.40396363) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40400771-0.40396363) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48267664-0.48272458) × cos(0.40400771) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919492925485141 × 6371000do = 280.836807191205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48267664-0.48272458) × cos(0.40396363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919510252728569 × 6371000du = 280.842099377351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40400771)-sin(0.40396363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919492925485141-0.919510252728569)× R²
abs(0.48272458-0.48267664)×1.73272434281779e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73272434281779e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73272434281779e-05× 40589641000000 ar = 78869.1771678112m²