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N 11 |
← 299.50 m → 89 700 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576816558837891 y=0.468555450439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576816558837891 × 217)
floor (0.576816558837891 × 131072)
floor (75604.5)tx = 75604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468555450439453 × 217)
floor (0.468555450439453 × 131072)
floor (61414.5)ty = 61414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75604 / 61414 ti = "17/75604/61414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75604/61414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75604 ÷ 217
75604 ÷ 131072x = 0.576812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61414 ÷ 217
61414 ÷ 131072y = 0.468551635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576812744140625 × 2 - 1) × π
0.15362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.48262871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
0.062896728515625 × 3.1415926535Φ = 0.197595900233871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48262871} λ = 0.48262871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197595900233871))-π/2
2×atan(1.2184699109162)-π/2
2×0.8835594052118-π/2
1.7671188104236-1.57079632675φ = 0.19632248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48262871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.652588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19632248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.248450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75604 KachelY 61414 0.48262871 0.19632248 27.652588 11.248450 Oben rechts KachelX + 1 75605 KachelY 61414 0.48267664 0.19632248 27.655334 11.248450 Unten links KachelX 75604 KachelY + 1 61415 0.48262871 0.19627547 27.652588 11.245756 Unten rechts KachelX + 1 75605 KachelY + 1 61415 0.48267664 0.19627547 27.655334 11.245756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19632248-0.19627547) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19632248-0.19627547) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.19632248) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980790559353936 × 6371000do = 299.49619620899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.19627547) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980799728218537 × 6371000du = 299.498996032097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19632248)-sin(0.19627547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980790559353936-0.980799728218537)× R²
abs(0.48267664-0.48262871)×9.16886460022859e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.16886460022859e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.16886460022859e-06× 40589641000000 ar = 89699.74269789m²