↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.32 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.33 m → 79 719 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576816558837891 y=0.436138153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576816558837891 × 217)
floor (0.576816558837891 × 131072)
floor (75604.5)tx = 75604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436138153076172 × 217)
floor (0.436138153076172 × 131072)
floor (57165.5)ty = 57165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75604 / 57165 ti = "17/75604/57165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75604/57165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75604 ÷ 217
75604 ÷ 131072x = 0.576812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57165 ÷ 217
57165 ÷ 131072y = 0.436134338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576812744140625 × 2 - 1) × π
0.15362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.48262871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436134338378906 × 2 - 1) × π
0.127731323242188 × 3.1415926535Φ = 0.40127978671949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48262871} λ = 0.48262871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40127978671949))-π/2
2×atan(1.49373513729402)-π/2
2×0.980860485677134-π/2
1.96172097135427-1.57079632675φ = 0.39092464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48262871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.652588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39092464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.398332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75604 KachelY 57165 0.48262871 0.39092464 27.652588 22.398332 Oben rechts KachelX + 1 75605 KachelY 57165 0.48267664 0.39092464 27.655334 22.398332 Unten links KachelX 75604 KachelY + 1 57166 0.48262871 0.39088032 27.652588 22.395793 Unten rechts KachelX + 1 75605 KachelY + 1 57166 0.48267664 0.39088032 27.655334 22.395793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39092464-0.39088032) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39092464-0.39088032) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.39092464) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924557127111551 × 6371000do = 282.324641185597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.39088032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924574014049674 × 6371000du = 282.329797815303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39092464)-sin(0.39088032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924557127111551-0.924574014049674)× R²
abs(0.48267664-0.48262871)×1.68869381226289e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68869381226289e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68869381226289e-05× 40589641000000 ar = 79718.6816411996m²