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← 279.06 m → | N 23 |
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↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.06 m → 77 889 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576816558837891 y=0.431430816650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576816558837891 × 217)
floor (0.576816558837891 × 131072)
floor (75604.5)tx = 75604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431430816650391 × 217)
floor (0.431430816650391 × 131072)
floor (56548.5)ty = 56548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75604 / 56548 ti = "17/75604/56548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75604/56548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75604 ÷ 217
75604 ÷ 131072x = 0.576812744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56548 ÷ 217
56548 ÷ 131072y = 0.431427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576812744140625 × 2 - 1) × π
0.15362548828125 × 3.1415926535Λ = 0.48262871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431427001953125 × 2 - 1) × π
0.13714599609375 × 3.1415926535Φ = 0.430856853785065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48262871} λ = 0.48262871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430856853785065))-π/2
2×atan(1.53857529296318)-π/2
2×0.994454890934025-π/2
1.98890978186805-1.57079632675φ = 0.41811346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48262871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.652588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41811346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.956137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75604 KachelY 56548 0.48262871 0.41811346 27.652588 23.956137 Oben rechts KachelX + 1 75605 KachelY 56548 0.48267664 0.41811346 27.655334 23.956137 Unten links KachelX 75604 KachelY + 1 56549 0.48262871 0.41806965 27.652588 23.953626 Unten rechts KachelX + 1 75605 KachelY + 1 56549 0.48267664 0.41806965 27.655334 23.953626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41811346-0.41806965) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41811346-0.41806965) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.41811346) × R
4.79299999999738e-05 × 0.91385657140469 × 6371000do = 279.057097772824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48262871-0.48267664) × cos(0.41806965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.913874359015221 × 6371000du = 279.062529433684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41811346)-sin(0.41806965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91385657140469-0.913874359015221)× R²
abs(0.48267664-0.48262871)×1.77876105309505e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.77876105309505e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.77876105309505e-05× 40589641000000 ar = 77889.3640871622m²