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← 299.07 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.07 m → 89 438 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576801300048828 y=0.467243194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576801300048828 × 217)
floor (0.576801300048828 × 131072)
floor (75602.5)tx = 75602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467243194580078 × 217)
floor (0.467243194580078 × 131072)
floor (61242.5)ty = 61242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75602 / 61242 ti = "17/75602/61242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75602/61242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75602 ÷ 217
75602 ÷ 131072x = 0.576797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61242 ÷ 217
61242 ÷ 131072y = 0.467239379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576797485351562 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.48253283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467239379882812 × 2 - 1) × π
0.065521240234375 × 3.1415926535Φ = 0.205841046968521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48253283} λ = 0.48253283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205841046968521))-π/2
2×atan(1.22855790547066)-π/2
2×0.887599492464973-π/2
1.77519898492995-1.57079632675φ = 0.20440266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48253283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20440266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.711410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75602 KachelY 61242 0.48253283 0.20440266 27.647095 11.711410 Oben rechts KachelX + 1 75603 KachelY 61242 0.48258077 0.20440266 27.649841 11.711410 Unten links KachelX 75602 KachelY + 1 61243 0.48253283 0.20435572 27.647095 11.708720 Unten rechts KachelX + 1 75603 KachelY + 1 61243 0.48258077 0.20435572 27.649841 11.708720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20440266-0.20435572) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dl = 299.054740000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20440266-0.20435572) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dr = 299.054740000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48253283-0.48258077) × cos(0.20440266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979182408647717 × 6371000do = 299.067511756015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48253283-0.48258077) × cos(0.20435572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979191935557721 × 6371000du = 299.070421519553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20440266)-sin(0.20435572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979182408647717-0.979191935557721)× R²
abs(0.48258077-0.48253283)×9.52691000422057e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.52691000422057e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.52691000422057e-06× 40589641000000 ar = 89437.9920763883m²