↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.13 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.13 m → 77 909 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576801300048828 y=0.431446075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576801300048828 × 217)
floor (0.576801300048828 × 131072)
floor (75602.5)tx = 75602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431446075439453 × 217)
floor (0.431446075439453 × 131072)
floor (56550.5)ty = 56550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75602 / 56550 ti = "17/75602/56550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75602/56550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75602 ÷ 217
75602 ÷ 131072x = 0.576797485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56550 ÷ 217
56550 ÷ 131072y = 0.431442260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576797485351562 × 2 - 1) × π
0.153594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.48253283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431442260742188 × 2 - 1) × π
0.137115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.430760979985825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48253283} λ = 0.48253283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430760979985825))-π/2
2×atan(1.53842779097533)-π/2
2×0.994411082630568-π/2
1.98882216526114-1.57079632675φ = 0.41802584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48253283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.647095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41802584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.951116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75602 KachelY 56550 0.48253283 0.41802584 27.647095 23.951116 Oben rechts KachelX + 1 75603 KachelY 56550 0.48258077 0.41802584 27.649841 23.951116 Unten links KachelX 75602 KachelY + 1 56551 0.48253283 0.41798203 27.647095 23.948606 Unten rechts KachelX + 1 75603 KachelY + 1 56551 0.48258077 0.41798203 27.649841 23.948606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41802584-0.41798203) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dl = 279.113509999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41802584-0.41798203) × R
4.38099999999775e-05 × 6371000dr = 279.113509999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48253283-0.48258077) × cos(0.41802584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913892144871738 × 6371000do = 279.126184627455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48253283-0.48258077) × cos(0.41798203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913909928974207 × 6371000du = 279.131616350112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41802584)-sin(0.41798203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913892144871738-0.913909928974207)× R²
abs(0.48258077-0.48253283)×1.77841024692205e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77841024692205e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77841024692205e-05× 40589641000000 ar = 77908.6471703833m²