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← 282.42 m → | N 22 |
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↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.42 m → 79 746 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576793670654297 y=0.436191558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576793670654297 × 217)
floor (0.576793670654297 × 131072)
floor (75601.5)tx = 75601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436191558837891 × 217)
floor (0.436191558837891 × 131072)
floor (57172.5)ty = 57172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75601 / 57172 ti = "17/75601/57172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75601/57172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75601 ÷ 217
75601 ÷ 131072x = 0.576789855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57172 ÷ 217
57172 ÷ 131072y = 0.436187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576789855957031 × 2 - 1) × π
0.153579711914062 × 3.1415926535Λ = 0.48248489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436187744140625 × 2 - 1) × π
0.12762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.40094422842215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48248489} λ = 0.48248489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40094422842215))-π/2
2×atan(1.49323398616208)-π/2
2×0.980705354354718-π/2
1.96141070870944-1.57079632675φ = 0.39061438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48248489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.644348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39061438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.380555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75601 KachelY 57172 0.48248489 0.39061438 27.644348 22.380555 Oben rechts KachelX + 1 75602 KachelY 57172 0.48253283 0.39061438 27.647095 22.380555 Unten links KachelX 75601 KachelY + 1 57173 0.48248489 0.39057006 27.644348 22.378016 Unten rechts KachelX + 1 75602 KachelY + 1 57173 0.48253283 0.39057006 27.647095 22.378016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39061438-0.39057006) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39061438-0.39057006) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48248489-0.48253283) × cos(0.39061438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924675305154155 × 6371000do = 282.419639336576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48248489-0.48253283) × cos(0.39057006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92469217937802 × 6371000du = 282.424793158886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39061438)-sin(0.39057006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924675305154155-0.92469217937802)× R²
abs(0.48253283-0.48248489)×1.68742238647601e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68742238647601e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68742238647601e-05× 40589641000000 ar = 79745.5051811435m²