↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.71 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.70 m ↓ |
↑ 273.70 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.72 m → 74 915 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576793670654297 y=0.424106597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576793670654297 × 217)
floor (0.576793670654297 × 131072)
floor (75601.5)tx = 75601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424106597900391 × 217)
floor (0.424106597900391 × 131072)
floor (55588.5)ty = 55588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75601 / 55588 ti = "17/75601/55588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75601/55588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75601 ÷ 217
75601 ÷ 131072x = 0.576789855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55588 ÷ 217
55588 ÷ 131072y = 0.424102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576789855957031 × 2 - 1) × π
0.153579711914062 × 3.1415926535Λ = 0.48248489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424102783203125 × 2 - 1) × π
0.15179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.476876277420319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48248489} λ = 0.48248489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476876277420319))-π/2
2×atan(1.61103411042736)-π/2
2×1.01528117600805-π/2
2.03056235201611-1.57079632675φ = 0.45976603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48248489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.644348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45976603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.342653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75601 KachelY 55588 0.48248489 0.45976603 27.644348 26.342653 Oben rechts KachelX + 1 75602 KachelY 55588 0.48253283 0.45976603 27.647095 26.342653 Unten links KachelX 75601 KachelY + 1 55589 0.48248489 0.45972307 27.644348 26.340192 Unten rechts KachelX + 1 75602 KachelY + 1 55589 0.48253283 0.45972307 27.647095 26.340192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45976603-0.45972307) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45976603-0.45972307) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48248489-0.48253283) × cos(0.45976603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896156343537329 × 6371000do = 273.70921438072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48248489-0.48253283) × cos(0.45972307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896175405713982 × 6371000du = 273.715036460131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45976603)-sin(0.45972307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896156343537329-0.896175405713982)× R²
abs(0.48253283-0.48248489)×1.90621766532617e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90621766532617e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90621766532617e-05× 40589641000000 ar = 74914.505108745m²