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← 298.98 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 298.98 m → 89 411 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576786041259766 y=0.467166900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576786041259766 × 217)
floor (0.576786041259766 × 131072)
floor (75600.5)tx = 75600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467166900634766 × 217)
floor (0.467166900634766 × 131072)
floor (61232.5)ty = 61232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75600 / 61232 ti = "17/75600/61232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75600/61232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75600 ÷ 217
75600 ÷ 131072x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61232 ÷ 217
61232 ÷ 131072y = 0.4671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
0.065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.206320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206320415964722))-π/2
2×atan(1.22914697922114)-π/2
2×0.887834175882677-π/2
1.77566835176535-1.57079632675φ = 0.20487203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20487203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.738303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75600 KachelY 61232 0.48243696 0.20487203 27.641602 11.738303 Oben rechts KachelX + 1 75601 KachelY 61232 0.48248489 0.20487203 27.644348 11.738303 Unten links KachelX 75600 KachelY + 1 61233 0.48243696 0.20482509 27.641602 11.735613 Unten rechts KachelX + 1 75601 KachelY + 1 61233 0.48248489 0.20482509 27.644348 11.735613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20487203-0.20482509) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dl = 299.054740000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20487203-0.20482509) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dr = 299.054740000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48248489) × cos(0.20487203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979087026992179 × 6371000do = 298.976002108833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48248489) × cos(0.20482509) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979096575474807 × 6371000du = 298.978917852872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20487203)-sin(0.20482509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979087026992179-0.979096575474807)× R²
abs(0.48248489-0.48243696)×9.54848262890717e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.54848262890717e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.54848262890717e-06× 40589641000000 ar = 89410.6265769158m²