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← | N 22 |
← 282.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.36 m → 79 726 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576786041259766 y=0.436176300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576786041259766 × 217)
floor (0.576786041259766 × 131072)
floor (75600.5)tx = 75600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436176300048828 × 217)
floor (0.436176300048828 × 131072)
floor (57170.5)ty = 57170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75600 / 57170 ti = "17/75600/57170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75600/57170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75600 ÷ 217
75600 ÷ 131072x = 0.5767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57170 ÷ 217
57170 ÷ 131072y = 0.436172485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5767822265625 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.48243696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436172485351562 × 2 - 1) × π
0.127655029296875 × 3.1415926535Φ = 0.40104010222139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48243696} λ = 0.48243696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40104010222139))-π/2
2×atan(1.49337715504045)-π/2
2×0.980749679612867-π/2
1.96149935922573-1.57079632675φ = 0.39070303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48243696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.641602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39070303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.385635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75600 KachelY 57170 0.48243696 0.39070303 27.641602 22.385635 Oben rechts KachelX + 1 75601 KachelY 57170 0.48248489 0.39070303 27.644348 22.385635 Unten links KachelX 75600 KachelY + 1 57171 0.48243696 0.39065871 27.641602 22.383095 Unten rechts KachelX + 1 75601 KachelY + 1 57171 0.48248489 0.39065871 27.644348 22.383095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39070303-0.39065871) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39070303-0.39065871) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48243696-0.48248489) × cos(0.39070303) × R
4.79299999999738e-05 × 0.924641547449158 × 6371000do = 282.350419951262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48243696-0.48248489) × cos(0.39065871) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92465842530601 × 6371000du = 282.355573807892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39070303)-sin(0.39065871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924641547449158-0.92465842530601)× R²
abs(0.48248489-0.48243696)×1.68778568512273e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68778568512273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68778568512273e-05× 40589641000000 ar = 79725.9602120356m²