↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 17.006 km → | N 29 |
→ |
↑ 17.019 km ↓ |
↑ 17.019 km ↓ |
|||
N 29 |
← 17.032 km → 289.642 km² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369384765625 y=0.414306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369384765625 × 211)
floor (0.369384765625 × 2048)
floor (756.5)tx = 756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414306640625 × 211)
floor (0.414306640625 × 2048)
floor (848.5)ty = 848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 756 / 848 ti = "11/756/848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/756/848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 756 ÷ 211
756 ÷ 2048x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 848 ÷ 211
848 ÷ 2048y = 0.4140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4140625 × 2 - 1) × π
0.171875 × 3.1415926535Φ = 0.539961237320313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.539961237320313))-π/2
2×atan(1.71594034644969)-π/2
2×1.04314166399364-π/2
2.08628332798729-1.57079632675φ = 0.51548700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51548700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.535229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 756 KachelY 848 -0.82221370 0.51548700 -47.109375 29.535229 Oben rechts KachelX + 1 757 KachelY 848 -0.81914574 0.51548700 -46.933594 29.535229 Unten links KachelX 756 KachelY + 1 849 -0.82221370 0.51281570 -47.109375 29.382175 Unten rechts KachelX + 1 757 KachelY + 1 849 -0.81914574 0.51281570 -46.933594 29.382175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51548700-0.51281570) × R
0.00267130000000004 × 6371000dl = 17018.8523000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51548700-0.51281570) × R
0.00267130000000004 × 6371000dr = 17018.8523000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.81914574) × cos(0.51548700) × R
0.00306796000000009 × 0.870052754632841 × 6371000do = 17006.0277898381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.81914574) × cos(0.51281570) × R
0.00306796000000009 × 0.871366489158399 × 6371000du = 17031.706009614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51548700)-sin(0.51281570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870052754632841-0.871366489158399)× R²
abs(-0.81914574--0.82221370)×0.00131373452555816× R²
0.00306796000000009×0.00131373452555816× 6371000²
0.00306796000000009×0.00131373452555816× 40589641000000 ar = 289641754.316342m²