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← 14.726 km → | S 41 |
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↑ 14.712 km ↓ |
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S 41 |
← 14.697 km → 216.428 km² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.369384765625 y=0.625732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.369384765625 × 211)
floor (0.369384765625 × 2048)
floor (756.5)tx = 756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625732421875 × 211)
floor (0.625732421875 × 2048)
floor (1281.5)ty = 1281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 756 / 1281 ti = "11/756/1281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/756/1281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 756 ÷ 211
756 ÷ 2048x = 0.369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1281 ÷ 211
1281 ÷ 2048y = 0.62548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.369140625 × 2 - 1) × π
-0.26171875 × 3.1415926535Λ = -0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62548828125 × 2 - 1) × π
-0.2509765625 × 3.1415926535Φ = -0.788466124950684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82221370} λ = -0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.788466124950684))-π/2
2×atan(0.454541470659998)-π/2
2×0.426624191408632-π/2
0.853248382817263-1.57079632675φ = -0.71754794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71754794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.112469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 756 KachelY 1281 -0.82221370 -0.71754794 -47.109375 -41.112469 Oben rechts KachelX + 1 757 KachelY 1281 -0.81914574 -0.71754794 -46.933594 -41.112469 Unten links KachelX 756 KachelY + 1 1282 -0.82221370 -0.71985708 -47.109375 -41.244773 Unten rechts KachelX + 1 757 KachelY + 1 1282 -0.81914574 -0.71985708 -46.933594 -41.244773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71754794--0.71985708) × R
0.00230914000000004 × 6371000dl = 14711.5309400003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71754794--0.71985708) × R
0.00230914000000004 × 6371000dr = 14711.5309400003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82221370--0.81914574) × cos(-0.71754794) × R
0.00306796000000009 × 0.753420318147633 × 6371000do = 14726.3333167127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82221370--0.81914574) × cos(-0.71985708) × R
0.00306796000000009 × 0.751899960719653 × 6371000du = 14696.6164512318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71754794)-sin(-0.71985708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753420318147633-0.751899960719653)× R²
abs(-0.81914574--0.82221370)×0.0015203574279804× R²
0.00306796000000009×0.0015203574279804× 6371000²
0.00306796000000009×0.0015203574279804× 40589641000000 ar = 216428414.097265m²