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← 279.03 m → | N 23 |
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↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.03 m → 77 864 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576778411865234 y=0.431308746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576778411865234 × 217)
floor (0.576778411865234 × 131072)
floor (75599.5)tx = 75599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431308746337891 × 217)
floor (0.431308746337891 × 131072)
floor (56532.5)ty = 56532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75599 / 56532 ti = "17/75599/56532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75599/56532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75599 ÷ 217
75599 ÷ 131072x = 0.576774597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56532 ÷ 217
56532 ÷ 131072y = 0.431304931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576774597167969 × 2 - 1) × π
0.153549194335938 × 3.1415926535Λ = 0.48238902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431304931640625 × 2 - 1) × π
0.13739013671875 × 3.1415926535Φ = 0.431623844178986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48238902} λ = 0.48238902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431623844178986))-π/2
2×atan(1.53975581810106)-π/2
2×0.994805295946396-π/2
1.98961059189279-1.57079632675φ = 0.41881427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48238902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.638855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41881427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.996290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75599 KachelY 56532 0.48238902 0.41881427 27.638855 23.996290 Oben rechts KachelX + 1 75600 KachelY 56532 0.48243696 0.41881427 27.641602 23.996290 Unten links KachelX 75599 KachelY + 1 56533 0.48238902 0.41877047 27.638855 23.993781 Unten rechts KachelX + 1 75600 KachelY + 1 56533 0.48243696 0.41877047 27.641602 23.993781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41881427-0.41877047) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41881427-0.41877047) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48238902-0.48243696) × cos(0.41881427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913571792119825 × 6371000do = 279.028340651464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48238902-0.48243696) × cos(0.41877047) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913589603717553 × 6371000du = 279.03378077188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41881427)-sin(0.41877047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913571792119825-0.913589603717553)× R²
abs(0.48243696-0.48238902)×1.78115977276239e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78115977276239e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78115977276239e-05× 40589641000000 ar = 77863.5616977962m²