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← | N 24 |
← 278.93 m → | N 24 |
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↑ 278.92 m ↓ |
↑ 278.92 m ↓ |
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N 24 |
← 278.94 m → 77 801 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576778411865234 y=0.431171417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576778411865234 × 217)
floor (0.576778411865234 × 131072)
floor (75599.5)tx = 75599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431171417236328 × 217)
floor (0.431171417236328 × 131072)
floor (56514.5)ty = 56514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75599 / 56514 ti = "17/75599/56514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75599/56514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75599 ÷ 217
75599 ÷ 131072x = 0.576774597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56514 ÷ 217
56514 ÷ 131072y = 0.431167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576774597167969 × 2 - 1) × π
0.153549194335938 × 3.1415926535Λ = 0.48238902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431167602539062 × 2 - 1) × π
0.137664794921875 × 3.1415926535Φ = 0.432486708372147 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48238902} λ = 0.48238902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432486708372147))-π/2
2×atan(1.54108499162836)-π/2
2×0.995199370954128-π/2
1.99039874190826-1.57079632675φ = 0.41960242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48238902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.638855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41960242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.041448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75599 KachelY 56514 0.48238902 0.41960242 27.638855 24.041448 Oben rechts KachelX + 1 75600 KachelY 56514 0.48243696 0.41960242 27.641602 24.041448 Unten links KachelX 75599 KachelY + 1 56515 0.48238902 0.41955864 27.638855 24.038939 Unten rechts KachelX + 1 75600 KachelY + 1 56515 0.48243696 0.41955864 27.641602 24.038939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41960242-0.41955864) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dl = 278.922379999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41960242-0.41955864) × R
4.37799999999933e-05 × 6371000dr = 278.922379999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48238902-0.48243696) × cos(0.41960242) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913250985543047 × 6371000do = 278.930358065354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48238902-0.48243696) × cos(0.41955864) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913268820525783 × 6371000du = 278.935805328154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41960242)-sin(0.41955864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913250985543047-0.913268820525783)× R²
abs(0.48243696-0.48238902)×1.7834982735998e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7834982735998e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7834982735998e-05× 40589641000000 ar = 77800.6790200405m²