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← | N 22 |
← 282.49 m → | N 22 |
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↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.50 m → 79 802 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576770782470703 y=0.436298370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576770782470703 × 217)
floor (0.576770782470703 × 131072)
floor (75598.5)tx = 75598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436298370361328 × 217)
floor (0.436298370361328 × 131072)
floor (57186.5)ty = 57186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75598 / 57186 ti = "17/75598/57186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75598/57186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75598 ÷ 217
75598 ÷ 131072x = 0.576766967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57186 ÷ 217
57186 ÷ 131072y = 0.436294555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576766967773438 × 2 - 1) × π
0.153533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.48234108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436294555664062 × 2 - 1) × π
0.127410888671875 × 3.1415926535Φ = 0.400273111827469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48234108} λ = 0.48234108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400273111827469))-π/2
2×atan(1.49223218825343)-π/2
2×0.980395032256956-π/2
1.96079006451391-1.57079632675φ = 0.38999374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48234108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.636108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38999374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.344995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75598 KachelY 57186 0.48234108 0.38999374 27.636108 22.344995 Oben rechts KachelX + 1 75599 KachelY 57186 0.48238902 0.38999374 27.638855 22.344995 Unten links KachelX 75598 KachelY + 1 57187 0.48234108 0.38994940 27.636108 22.342455 Unten rechts KachelX + 1 75599 KachelY + 1 57187 0.48238902 0.38994940 27.638855 22.342455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38999374-0.38994940) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dl = 282.490139999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38999374-0.38994940) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dr = 282.490139999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48234108-0.48238902) × cos(0.38999374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924911439818669 × 6371000do = 282.491760941224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48234108-0.48238902) × cos(0.38994940) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92492829620706 × 6371000du = 282.496909316122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38999374)-sin(0.38994940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924911439818669-0.92492829620706)× R²
abs(0.48238902-0.48234108)×1.68563883907735e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68563883907735e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68563883907735e-05× 40589641000000 ar = 79801.8642927847m²