↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.98 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
|||
N 11 |
← 298.98 m → 89 392 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576763153076172 y=0.467174530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576763153076172 × 217)
floor (0.576763153076172 × 131072)
floor (75597.5)tx = 75597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467174530029297 × 217)
floor (0.467174530029297 × 131072)
floor (61233.5)ty = 61233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75597 / 61233 ti = "17/75597/61233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75597/61233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75597 ÷ 217
75597 ÷ 131072x = 0.576759338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61233 ÷ 217
61233 ÷ 131072y = 0.467170715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576759338378906 × 2 - 1) × π
0.153518676757812 × 3.1415926535Λ = 0.48229315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467170715332031 × 2 - 1) × π
0.0656585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.206272479065102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48229315} λ = 0.48229315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206272479065102))-π/2
2×atan(1.22908805913801)-π/2
2×0.887810708569964-π/2
1.77562141713993-1.57079632675φ = 0.20482509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48229315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.633362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20482509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.735613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75597 KachelY 61233 0.48229315 0.20482509 27.633362 11.735613 Oben rechts KachelX + 1 75598 KachelY 61233 0.48234108 0.20482509 27.636108 11.735613 Unten links KachelX 75597 KachelY + 1 61234 0.48229315 0.20477816 27.633362 11.732924 Unten rechts KachelX + 1 75598 KachelY + 1 61234 0.48234108 0.20477816 27.636108 11.732924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20482509-0.20477816) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20482509-0.20477816) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48229315-0.48234108) × cos(0.20482509) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979096575474807 × 6371000do = 298.978917852872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48229315-0.48234108) × cos(0.20477816) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979106119766631 × 6371000du = 298.981832317198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20482509)-sin(0.20477816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979096575474807-0.979106119766631)× R²
abs(0.48234108-0.48229315)×9.54429182353778e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.54429182353778e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.54429182353778e-06× 40589641000000 ar = 89392.4503128343m²