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← | N 11 |
← 299.04 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.05 m → 89 431 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576717376708984 y=0.467342376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576717376708984 × 217)
floor (0.576717376708984 × 131072)
floor (75591.5)tx = 75591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467342376708984 × 217)
floor (0.467342376708984 × 131072)
floor (61255.5)ty = 61255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75591 / 61255 ti = "17/75591/61255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75591/61255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75591 ÷ 217
75591 ÷ 131072x = 0.576713562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61255 ÷ 217
61255 ÷ 131072y = 0.467338562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576713562011719 × 2 - 1) × π
0.153427124023438 × 3.1415926535Λ = 0.48200553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467338562011719 × 2 - 1) × π
0.0653228759765625 × 3.1415926535Φ = 0.20521786727346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48200553} λ = 0.48200553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20521786727346))-π/2
2×atan(1.22779253163725)-π/2
2×0.887294369888628-π/2
1.77458873977726-1.57079632675φ = 0.20379241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48200553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.616883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20379241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.676445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75591 KachelY 61255 0.48200553 0.20379241 27.616883 11.676445 Oben rechts KachelX + 1 75592 KachelY 61255 0.48205346 0.20379241 27.619629 11.676445 Unten links KachelX 75591 KachelY + 1 61256 0.48200553 0.20374547 27.616883 11.673756 Unten rechts KachelX + 1 75592 KachelY + 1 61256 0.48205346 0.20374547 27.619629 11.673756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20379241-0.20374547) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20379241-0.20374547) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48200553-0.48205346) × cos(0.20379241) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979306096257077 × 6371000do = 299.042897544273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48200553-0.48205346) × cos(0.20374547) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97931559511636 × 6371000du = 299.045798135227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20379241)-sin(0.20374547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979306096257077-0.97931559511636)× R²
abs(0.48205346-0.48200553)×9.49885928325234e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.49885928325234e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.49885928325234e-06× 40589641000000 ar = 89430.6297080999m²