↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.44 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.45 m → 83 210 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576717376708984 y=0.445751190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576717376708984 × 217)
floor (0.576717376708984 × 131072)
floor (75591.5)tx = 75591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445751190185547 × 217)
floor (0.445751190185547 × 131072)
floor (58425.5)ty = 58425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75591 / 58425 ti = "17/75591/58425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75591/58425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75591 ÷ 217
75591 ÷ 131072x = 0.576713562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58425 ÷ 217
58425 ÷ 131072y = 0.445747375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576713562011719 × 2 - 1) × π
0.153427124023438 × 3.1415926535Λ = 0.48200553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445747375488281 × 2 - 1) × π
0.108505249023438 × 3.1415926535Φ = 0.340879293198219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48200553} λ = 0.48200553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340879293198219))-π/2
2×atan(1.40618349470525)-π/2
2×0.95262976449995-π/2
1.9052595289999-1.57079632675φ = 0.33446320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48200553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.616883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33446320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.163330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75591 KachelY 58425 0.48200553 0.33446320 27.616883 19.163330 Oben rechts KachelX + 1 75592 KachelY 58425 0.48205346 0.33446320 27.619629 19.163330 Unten links KachelX 75591 KachelY + 1 58426 0.48200553 0.33441792 27.616883 19.160735 Unten rechts KachelX + 1 75592 KachelY + 1 58426 0.48205346 0.33441792 27.619629 19.160735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33446320-0.33441792) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dl = 288.478880000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33446320-0.33441792) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dr = 288.478880000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48200553-0.48205346) × cos(0.33446320) × R
4.79299999999738e-05 × 0.944586656846641 × 6371000do = 288.440899045446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48200553-0.48205346) × cos(0.33441792) × R
4.79299999999738e-05 × 0.944601519589048 × 6371000du = 288.445437562639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33446320)-sin(0.33441792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944586656846641-0.944601519589048)× R²
abs(0.48205346-0.48200553)×1.4862742406252e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4862742406252e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4862742406252e-05× 40589641000000 ar = 83209.7621503298m²